Mathematik für Notfallmedizin: Eine Aufgabe zum Kobeln und Mitmachen

MathematikIn der Medizin muss man immer wieder rechnen.Aanbei eine Aufgabe zum Knobeln (ehrlicherweise aus den Mathehausaufgaben der 7. Klasse), und ausgerechnet so zeitgemäss:

Eine Firma produziert Mund-Nasen-Schutzmasken (MNS). Ein Großhändler bestellt 24.000 MNS. Es sind noch 6600 MNS auf Lager.

(a) 30 Näherinnen der Frühschicht stellen in einer Stunde 600 MNS her. Stellen Sie einen Funktionsterm auf, der die Anzahl der vorhandenen MNS in Abhängigkeit von der Arbeitszeit der Frühschicht in Stunden angibt.

(b) Nach wie vielen Arbeitsstunden wäre die Hälfte der bestellten MNS fertig?

(c) Die Näherinnen der Frühschicht haben nach siebeneinhalb Stunden Arbeitsschluss – Wie viele MNS sind bis dahin insgesamt fertig?

(d) Zwei Stunden nach der Frühschicht beginnt die Tagschicht mit der Arbeit, die 120 Näherinnen umfass und deshalb pro Stunde 2400 MNS fertigstellt. Nach wie vielen Stunden Gesamtarbeitszeit ist die Bestellung fertig zur Auslieferung?

Schicken Sie uns doch Ihre Antworten auf die Fragen a-d in den Kommentaren. Wir sind gespannt wer diese Mathematikaufgaben zur MNS-Produktion lösen kann. Die Auflösung folgt in einigen Tagen.

5 thoughts on “Mathematik für Notfallmedizin: Eine Aufgabe zum Kobeln und Mitmachen

  1. a) MNSgesamt = 6600 + 600x
    b) 5400/600 -> Nach 9std.
    c) 11100 MNS (bzw. plus 120 * 20 * 5,5 wenn die Tagschicht dazu zählt, also dann schon gesamt 24300 MNS)
    d)
    • MNSbedarf nach 2 std. Frühschicht =
    24000 – 6600 – 1200 = 16200
    • 1 Näher/-in macht, egal in welcher Schicht 20MNS pro Std.
    • Nach 2 std.: 150 Näher-/innen * 20 MNS pro std.
    -> 16200/3000 = 5,4 std.
    -> Nach 7 std. und 24 min. sind 24000 MNS fertig.

    1. (a)
      Die Zahl n der vorhandenen Masken nach x Stunden Frühschicht:
      n_x = 6600 + 600*x

      (b)
      12000 = 6600 + 600*x
      5400 = 600*x
      9 = x
      Nach 9 h Frühschicht wären 12000 MNS fertig.

      (c)
      n_x = 6600 + 600*x
      n_7 = 6600 + 600*7
      n_7 = 10800
      Nach 7 h sind 10800 MNS fertig.

      (d)
      n_gesamt ist n_frühdienst + n_tagdienst
      x: Arbeitszeit Frühdienst
      y: Arbeitszeit Tagdienst
      z: Gesamtarbeitszeit
      z = x+y
      n_g = n_f + n_t
      n_f = 6600 + 600*x
      n_t = 2400*y
      x = 2
      n_g = 6600 + 600*x + 2400*y
      24000 = 6600 + 1200 + 2400*y
      16200 = 2400*y
      6,75 = y
      z = 2+6,75
      Nach 8h 45min sind die Masken fertig.

      1. David Steiningers Interpretation, dass die Tagschicht zusätzlich zur Frühschicht arbeitet und demnach tagsüber insgesamt 3000 MNS/h gefertigt werden, ist überzeugend. Entsprechend gilt:

        (d)
        n_gesamt ist n_frühschicht + n_tagschicht
        x: Arbeitszeit Frühschicht alleine
        y: Arbeitszeit Frühschicht plus Tagschicht
        z: Gesamtarbeitszeit
        z = x+y
        n_g = n_f + n_t
        n_f = 6600 + 600*x
        n_t = 2400*y
        x = 2
        n_g = 6600 + 600*x + 600*y + 2400*y
        24000 = 6600 + 1200 + 3000*y
        16200 = 3000*y
        5,4 = y
        z = 2+5,4
        Nach 7h 24min sind die Masken fertig.

  2. a) y=600x+6.600
    b) 600x+6.600=12.000 -> x=9 Stunden
    c) y=600*7,5+6.600 -> y=11.100 MNS
    d) 2.400x+11.100=24.000 –> y=5,4h+7,5h+2,0h=14 Stunden 52 Minuten

  3. a) f(x)=600 x + 6600
    b) nach 9 h
    c) 11100 MNS
    d) Nach 12,875 h Gesamtarbeitszeit ist die Bestellung fertig.

    Eine Präzisierung noch:
    Bei b) liegt die Betonung auf wäre nach 9h fertig, denn tatsächlich dauert ja eine Frühschicht nur 7,5 h; die Funktionsgleichung in Abhängigkeit von der Arbeitszeit der Frühschicht bedeutet also eigentlich in Aufg. a) die Einschränkung für den Def.bereich mit x < 7,5 h. Auf Deutsch: Die Frühschicht schafft es gar nicht, die Hälfte der Masken (abzügl. der vorhandenen 6600) zu nähen.

    Vermutlich gibt es irgendwo Haken.

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